Hannah Cairo
Hannah Cairo apresentou a sua refutação da conjetura de Mizohata-Takeuchi aos 17 anos
Uma adolescente brilhante, que aos 11 anos já dominava Cálculo Diferencial e Integral, escolheu como passatempo durante a pandemia aperfeiçoar as suas capacidades matemáticas. Seis anos mais tarde, resolveu um dos problemas mais misteriosos da matemática — e tornou-se uma estrela em ascensão.
A jovem matemática Hannah Cairo tinha apenas 17 anos quando refutou a evasiva conjetura de Mizohata-Takeuchi, uma teoria com várias décadas, relacionada com o comportamento das ondas em superfícies, que até então ninguém tinha conseguido contrariar com sucesso.
Em Matemática Avançada, é comum que uma suposição baseada em observações se torne alvo de tentativas formais de refutação — mas, em 40 anos, ninguém tinha conseguido provar — ou refutar — a misteriosa conjetura.
No entanto, em fevereiro deste ano, um artigo pre-publicado no arXiv deixou o mundo da matemática meio atordoado, meio encantado, e pronto para acolher um novo prodígio: Hannah tinha resolvido o problema sobre o comportamento das funções que a conjetura tinha lançado.
Nascida e criada nas Bahamas, e educada em casa, aos 11 anos Hannah já dominava o Cálculo Diferencial e Integral, que aprendeu sozinha a partir de manuais de nível universitário, e estudou remotamente com professores contratados pelos pais como tutores, conta a Quanta.
Quando os confinamentos começaram, em 2021, Hannah fez o que milhões de outras pessoas no mundo também fizeram: arranjou um passatempo. No seu caso, juntou-se ao grupo Math Circles de Chicago, que reúne professores e alunos para resolver problemas matemáticos.
Com apenas 14 anos, em 2022 Hannah decidiu alargar horizontes e candidatou-se ao prestigiado programa de verão da Universidade de Berkeley, na Califórnia. Escreveu na candidatura que já tinha conhecimentos equivalentes a uma licenciatura avançada em matemática — e, naturalmente, foi aceite.
“Hannah está muito acima do comum”, diz Zvezdelina Stankova, matemática da Universidade de Berkeley e fundadora do Math Circle da cidade, à Quanta. “Sempre que se candidata a uma escola ou programa, está vários níveis acima.”
Depois de completar o programa, Hannah começou a ponderar a obtenção de uma formação superior formal para complementar os conhecimentos que já tinha adquirido por conta própria.
Stankova orientou-a para um programa da U. Berkeley que permite a estudantes dotados, como Hannah, frequentar aulas universitárias enquanto ainda completam o ensino secundário.
Mais uma vez, Hannah foi aceite — e foi então que conheceu o matemático e professor Ruixiang Zhang, que lhe apresentou a conjetura de Mizohata-Takeuchi. Apesar da sua inteligência excecional, Hannah teve enormes dificuldades com o problema.
Quando Zhang propôs uma versão simplificada da conjetura aos seus alunos, incentivou-os a explorar mais profundamente os seus raciocínios e ver se poderiam aplicá-los a versões mais complexas do problema. Hannah aceitou o desafio — mas viu as suas primeiras ideias serem repetidamente rejeitadas.
Frustrada, mas não desmotivada, Hannah continuou a explorar mentalmente o problema, até que descobriu uma abordagem inovadora, que envolvia um estranho conjunto de ondas a propagarem-se sobre uma única superfície curva.
Em vez de se anularem, como previa o teorema original, estas ondas amplificavam-se — algo que a conjetura de Mizohata-Takeuchi considerava impossível. Surpreendida com a sua própria descoberta, Hannah simplificou a prova o mais possível — e, desta vez, Zhang ficou convencido.
Depois de o seu artigo ter sido publicado, o mundo da matemática ficou em alvoroço — especialmente quando souberam a idade de Hannah.
“Ficámos todos absolutamente chocados”, diz o matemático Itamar Oliveira, investigador da Universidade de Birmingham, no Reino Unido, que passou anos a estudar a Mizohata-Takeuchi. “Não me lembro de ter visto nada assim”.
Tony Carbery, matemático da Universidade de Edimburgo, que estuda esta conjetura há décadas, ficou igualmente estupefacto, sobretudo ao saber a idade de Hannah quando escreveu o artigo.
“Fiquei absolutamente… uau”, disse Carbery à Quanta. “Este é o meu problema favorito há quase 40 anos, e ela deixou-me completamente de boca aberta”.
Enquanto o mundo da matemática saudava a sua mais recente estrela, a jovem voltou a mudar de cenário — desta vez para a Universidade de Maryland, onde inicia as aulas no outono. E quando terminar, este será o primeiro diploma académico da adolescente autodidata que refutou a conjetura de Mizohata-Takeuchi.
