Três matemáticos e um supercomputador solucionam a maior equação do mundo

(dr) University of Texas

O supercomputador Stampede

O supercomputador Stampede

Três matemáticos, um supercomputador e 200 terabytes de dados. Foi tudo o que foi necessário para solucionar finalmente o problema de matemática conhecido como problema booleano dos trios pitagóricos, proposto por Ronald Graham na década de 80.

A façanha quebrou o antigo recorde da maior demonstração matemática, que ocupava apenas 13 gigas.

O problema agora resolvido envolve o teorema dos lados de um triângulo de Pitágoras (a² + b² = c²), no qual, por exemplo, 3, 4 e 5 são um trio pitagórico – uma vez que a soma dos quadrados de 3 e 4 (9+16) é igual ao quadrado de 5 (25).

Graham questionou se seria possível dividir o conjunto de todos os números naturais em duas partes iguais, de tal forma que nenhuma das duas partes contenha um trio pitagórico inteiro.

E a resposta encontrada pelos cientistas, cuja demonstração ocupa os 200 TB de espaço em disco, é.. não.

A proeza foi conseguida pelos matemáticos Marijn Heule, da Universidade do Texas, Victor Marek, da Universidade de Kentucky, e Oliver Kullmann, da Universidade de Swansea, no Reino Unido.

A equipa de investigadores usou o supercomputador Stampede, da Universidade do Texas, para testar todas as possibilidade de dividir o conjunto dos números inteiros em duas partes de tal forma que nenhuma das partes contivesse conjuntos de trios.

Isso significou afunilar as possibilidades de 102,3 biliões para “apenas” 1 bilião.

O Stampede, que tem 800 processadores, precisou de dois dias para testar todas as possibilidades e demonstrar que só é possível dividir o conjunto em dois grupos, de tal forma que nenhum deles contenha um conjunto inteiro de trios pitagóricos, se forem considerados números inteiros até 7824.

A partir de 7825 torna impossível e, para descontentamento de muitos, inexplicável. Como se fosse uma cábula, o computador oferece a resposta, mas não ensina o porquê.

Os 200 TB de armazenamento usados pela demonstração da resposta encontrada equivalem a toda a biblioteca do congresso norte-americano ou a 337.920 cópias de Guerra e Paz, de Leon Tolstoi, um dos maiores romances já escritos.

Segundo a revista Nature, a equipa de investigadores criou uma versão comprimida da demonstração, com apenas 68 GB de tamanho, que levaria nada menos do que 30 mil horas para ser descarregada, recompilada e verificada.

O único problema é que não há nenhum cérebro humano capaz de realizar tal tarefa.

ZAP / Canaltech

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1 COMENTÁRIO

  1. 200 TB! 800 processadores x 48 horas! Para provar que NÃO é possível!! Não entendo. Na minha opinião, para provar que NÃO é possível, “basta” encontrar os trios todos e depois verificar se podemos dividi-los em 2 grupos. Eu entendo que “todos” é uma palavra maldita (os números são infinitos, dah!…) mas se bastava tentar até 7825 para encontrar uma impossibilidade… Parece-me qualquer PCzeco poderia calcular isto com uns dias de trabalho. Talvez esteja a ver mal, mas parece-me que “a montanha pariu um rato”. Provavelmente pensavam que teriam de testar numeros até “vir a mulher da fava rica” e afinal… ao fim de 7800 e picos, estava resolvido.

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