Vocês nunca têm a sensação de que quando estão, por exemplo, numa fila de supermercado ou presos no trânsito, têm sempre o azar de escolher a fila mais lenta?
Esta é uma das questões mais relevantes para a humanidade…
Às vezes, quando estou à espera numa fila, até acho que tinha tempo para ver os três concertos da Maria Leal, olho para as caixas do lado e é sempre a andar!
Será que temos uma perceção errada da realidade? Ou estará o mundo a conspirar contra nós?
É, é mais ou menos uma mistura de ambos.
Por um lado, como estes são momentos mortos, sentimos que o tempo passa mais devagar e só quando ficamos à seca e temos azar na escolha da fila é que gravamos esse episódio na nossa memória.
Mas, por outro lado, a matemática dá-nos alguma razão e as contas são bem simples.
Imaginem que tínhamos cinco filas, mais ou menos do mesmo tamanho, à nossa disposição. A probabilidade de escolhermos a fila mais rápida aleatoriamente é de apenas 1 para 5 porque apenas uma das cinco filas é a mais rápida. Ou seja, é uma probabilidade de 20%.
Por outras palavras, a probabilidade de escolhermos a fila errada é de 80%. E isso é muito, por isso é natural que fiquemos a achar que o destino é injusto connosco.
A Teoria das Filas
A dinâmica das filas de espera é um assunto tão sério que há até um ramo da matemática inserido na área das probabilidades denominado por Teoria das Filas cujo objetivo é perceber como é que estas se comportam e tentar encontrar uma maneira de agradar simultaneamente aos clientes e a quem presta os serviços.
Isto porque para quem tem de esperar, era maravilhoso haver uma fila por pessoa, mas para quem tem de pagar a quem fica nos balcões de atendimento isso seria um autêntico pesadelo.
Encontrar o equilíbrio ótimo nesta situação foi de facto o que impulsionou a Teoria das Filas. Mas, atualmente, esta tem mais aplicações, nomeadamente para entender o tráfego de automóveis e aviões, nas comunicações, ou até nos programas de computadores.
Muito bem, muito bem, mas como é que essa análise é feita? Bem, para o modelo da situação não sair uma porcaria é preciso entender qual é o padrão de chegada dos clientes.
De facto, sabe-se que a chegada dos mesmos segue um padrão estocástico — ou seja, a chegada dos clientes ocorre no tempo e no espaço segundo as leis da probabilidade.
O pai da Teoria das Filas, o engenheiro dinamarquês Agner Erlang, descobriu, após analisar muito bem estas situações, que é bastante mais vantajoso haver um sistema de fila única para várias caixas.
Essencialmente porque se ocorrer um problema, um atraso numa determinada caixa a pessoa que está a seguir pode simplesmente dirigir-se para a outra e não ter de ficar ali a desesperar e com vontade de cortar os pulsos.
Mas então, porque é que nos hipermercados há uma fila para cada caixa? Estão a gozar com a minha cara?
A verdade é que nós humanos não temos uma intuição matemática muito boa e quando vemos uma fila maior achamos logo que o tempo de espera vai ser uma coisa insuportável.
Quando vemos, por outro lado, filas mais pequeninas ficamos com a ilusão de que vamos ter de esperar menos — apesar de isso estar incorreto. Por isso, realmente, são poucas as vezes em que escolhemos a fila mais rápida.
Mas a culpa não é nossa, é da matemática — e também de quem não a sabe.
[w] Instagram | YouTube
[e] [email protected]
- Por que razão escolhemos sempre a fila mais lenta? - 4 Janeiro, 2025
- Cinco grandes desastres que foram causados por erros matemáticos - 2 Dezembro, 2024
- Como funciona a Máquina de Atenção - 28 Outubro, 2024
