“Máquina Ramanujan”. Inteligência Artificial revela padrões ocultos em números

Um novo software “matemático” com inteligência artificial (IA), conhecido como Máquina Ramanujan, consegue revelar relações ocultas entre números.

De acordo com o LiveScience, a “máquina” consiste em algoritmos que procuram conjeturas ou conclusões matemáticas que são provavelmente verdadeiras, mas que nunca foram provadas. As conjeturas são os pontos de partida dos teoremas matemáticos, conclusões que foram provadas por uma série de equações.

Este conjunto de algoritmos recebeu o nome do matemático indiano Srinivasa Ramanujan. Nascido em 1887, filho de uma escriturário e de uma dona de casa, Ramanujan foi uma criança prodígio que fez surgir muitas conjeturas matemáticas, provas e soluções para equações nunca antes resolvidas. Em 1918, dois anos antes da sua morte precoce por doença, foi eleito Fellow da The Royal Society London, tornando-se o segundo homem indiano a ser empossado depois do engenheiro naval Ardaseer Cursetjee em 1841.

Ramanujan tinha uma sensibilidade inata para números e um olho para padrões que iludiam outras pessoas, segundo o físico Yaron Hadad, vice-presidente de inteligência artificial (IA) e ciência de dados da empresa de dispositivos médicos Medtronic e um dos criadores da nova máquina Ramanujan.

O novo software foi projetado para extrair padrões matemáticos promissores de grandes conjuntos de equações potenciais.

A máquina, na qual um algoritmo deteta padrões em grandes quantidades de dados com orientação mínima dos programadores, foi usada numa variedade de localização de padrões, desde o reconhecimento de imagens até à descoberta de medicamentos.

Hadad e os seus colegas do Instituto de Tecnologia Technion-Israel queriam ver se poderiam usar a aprendizagem de máquina para algo mais fundamental. “Queríamos ver se poderíamos aplicar a aprendizagem da máquina a algo muito, muito básico, por isso pensámos que os números e a teoria dos números são muito, muito básicos“, disse.

Alguns investigadores já usaram a aprendizagem da máquina para transformar conjeturas em teoremas – um processo chamado de prova automatizada de teoremas. Em vez disso, o objetivo da Máquina Ramanujan é, primeiro, identificar conjeturas promissoras.

Este tem sido o domínio de matemáticos humanos, que surgiram com propostas famosas como o Último Teorema de Fermat, que afirma que não há três inteiros positivos que possam resolver a equação an + bn = cn quando n é maior que 2.

Para fazer a máquina Ramanujan, os investigadores concentraram-se nas constantes fundamentais, que são números fixos e fundamentalmente verdadeiros nas equações.

A constante mais famosa pode ser a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro, mais conhecida como pi. Independentemente do tamanho do círculo, a proporção é sempre 3,14159265(…).

Os algoritmos examinam um grande número de equações potenciais em busca de padrões que possam indicar a existência de fórmulas para expressar tal constante.

Primeiro, os programas examinam um número limitado de dígitos, talvez cinco ou dez, e depois registam as correspondências e expandem-nas para ver se os padrões se repetem ainda mais. Quando aparece um padrão promissor, a conjetura está disponível para uma tentativa de prova.

A equipa criou um um site, RamanujanMachine.com, para partilhar as conjeturas que os algoritmos geram e para colher as tentativas de prova de qualquer pessoa que queira tentar descobrir um novo teorema.

Os utilizadores também podem fazer download do código para executar as suas próprias investigações de conjeturas ou permitir que a máquina use o espaço de processamento sobressalente nos seus próprios computadores para pesquisar por conta própria.

Segundo Hadad, parte do objetivo é envolver mais os leigos no mundo da matemática.

Até agora, foram geradas mais de 100 conjeturas intrigantes e várias dezenas foram provadas. O algoritmo ajudou a descobrir uma medida melhor de irracionalidade para a constante de Catalan, um número denotado por G que tem pelo menos 600 mil dígitos, mas pode ou não ser um número irracional.

O algoritmo ainda não respondeu à pergunta se a constante do catalão é, ou não, racional, mas deu um passo em direção a esse objetivo.

Os investigadores esperam que a Máquina Ramanujan ajude a mudar a forma como a matemática é feita. É difícil dizer como os avanços na teoria dos números se traduzirão em aplicações do mundo real.

O estudo foi publicado este mês na revista científica Nature.

Maria Campos Maria Campos, ZAP //

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3 COMENTÁRIOS

  1. Srs do ZAP: no último teorema de Fermat a equação não é como referem an+bn=cn, com n>2, mas sim a^n+b^n=c^n, com n>2 ( o simbolo ^ significa expoente, ou seja, trata-se de potências com expoente n). Assim como está, dá a impressão que “a” está multiplicado por “n”, e idem para b e c).

  2. No dia em que descobrirem que 1+12 é que vão ser elas. Pelo menos em Portugal 1+1 é sempre < 2. Pelo meio perde-se sempre algo.

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