As origens ocultas do caos reveladas por matemática inovadora

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Os sistemas caóticos são muitas vezes descritos por padrões fractais

Os sistemas caóticos são muitas vezes descritos por padrões fractais

Sabemos o que é caos. Basta olhar para o nosso quarto depois de uma semana daquelas em que não nos damos ao trabalho de o arrumar, e não temos dúvidas do significado da palavra. Mas para os matemáticos, é uma coisa diferente.

Embora a maioria das pessoas reconheça instintivamente o caos quando o vê, não há uma definição matemática universalmente aceite para o termo.

Mas os cientistas estão a tentar chegar a uma forma de descrever estes sistemas caóticos – não o seu quarto desarrumado, mas o momento em que um rio calmo se transforma num redemoinho tumultuado, o ponto em que um tornado muda imprevisivelmente de direcção, ou quando estranhas interacções ocorrem entre três planetas por acção de uma força gravitacional.

Teoria do caos

Quando o matemático Henri Poincaré tentou descrever o comportamento de três corpos celestes sob efeito de uma força gravitacional, achou muito difícil prever as oscilações destes corpos para lá de alguns passos.

Poincaré chamou “caos” a este tipo de movimento errático.

Ao contrário de um comportamento verdadeiramente aleatório, no entanto, estes sistemas eram ainda “deterministas”, o que significa que, se alguém conhecesse todas as leis e forças que tinham anteriormente actuado sobre eles, poderia prever a acção das forças e o comportamento dos corpos no futuro.

A partir dos anos 1960, os computadores tornaram-se suficientemente poderosos para processar números e resolver equações que não poderiam ser trabalhadas no papel – e isso permitiu finalmente aos cientistas entender a extensão do problema do caos.

Por vezes, como no caso de um pêndulo simples, os computadores poderiam prever o seu comportamento num futuro distante conhecendo apenas alguns dados.

Mas outros sistemas eram muito mais estranhos.

Por exemplo, os computadores precisavam de uma quantidade absurda de informação para prever o comportamento de um sistema meteorológico apenas alguns dias no futuro, razão pela qual a previsão do tempo para daqui a 4 horas é geralmente precisa, mas a previsão meteorológica para daqui a 10 dias é só um pouco melhor que um palpite.

Nova definição

Desde então, os investigadores começaram a desenvolver teorias de como estes sistemas caóticos funcionam, para tentar melhorar a compreensão que temos deles.

Até agora, ninguém tinha criado uma definição matemática única e simples do caos.

Mas uma nova definição, apresentada num artigo publicado em julho na revista Chaos, pode ajudar a identificar situações aparentemente estáveis onde o potencial de caos está à espreita

Brian Hunt e Edward Ott, matemáticos da Universidade de Maryland, nos EUA, basearam a sua definição numa nova variável, semelhante à entropia, a tendência inelutável que obriga todas as coisas no universo a passar de um estado mais ordenado para um estado mais desordenado.

Os dois matemáticos descobriram que se esta variável, a que chamaram entropia de expansão, for positiva, o sistema pode tornar-se caótico, enquanto um sistema com entropia de expansão nula mantém a sua ordem.

“Uma coisa que estamos a tentar fazer é identificar quando é que o caos está presente em circunstâncias raras. Por exemplo, a definição poderia ser usada para identificar bolsos de turbulência escondidos no céu”, explica Hunt ao LiveScience.

“Podemos dizer que temos caos quando temos um crescimento exponencial da incerteza”, diz Hunt.

Em resumo, o novo método permite aos cientistas determinarem a tendência das coisas a cair rapidamente num abismo de imprevisibilidade.

Estas descobertas podem ajudar os cientistas a concluir quando é que há uma probabilidade oculta de ocorrer o caos num sistema que de outra maneira parece ordenado.

E eventualmente, ajudar-nos a perceber que não podemos passar uma semana sem arrumar o quarto.

ZAP / HypeScience

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1 COMENTÁRIO

  1. Aí está uma boa teoria com fortes possibilidades de ser aplicada à economia. Podemos começar por associar a entropia da expansão à globalização da economia.

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