Matemático amador resolveu (parcialmente) um problema com mais de 60 anos

O biólogo profissional e matemático amador Aubrey de Grey surpreendeu o mundo da matemática ao resolver parcialmente um enigma de longa data.

Aubrey de Grey fez história ao dar o primeiro passo significativo na resolução de um enigma de longa data, que tem deixado qualquer matemático perplexo há mais de 60 anos.

O enigma, o conhecido problema Hadwiger-Nelson, surgiu quando Edward Nelson e Hugo Hadwiger se questionaram sobre o menor número de cores necessário para colorir todos os vértices de um grafo, sem que dois vértices surgissem unidos e pintados da mesma cor.

Ou seja: imagine que tem um grafo, um grupo de vértices ligados por arestas. Essas arestas têm o mesmo comprimento e tudo está dentro do mesmo plano. Se tivesse de colorir todos os vértices de forma a que dois pontos ligados não tivessem a mesma cor, qual seria o menor número de cores que iria precisar?

Simplificando, a pergunta que permanecia sem resposta era: se cada um desses pontos (ou vértices) fossem coloridos, de quantas cores diferentes iríamos precisar para que dois pontos unidos não partilhassem a mesma matiz?

Esta pergunta é tão simples quanto o problema de Hadwiger-Nelson, mas resolver o enigma não é uma tarefa nada fácil – especialmente quando a questão contempla teoricamente um número infinito de vértices.

Formulado de forma abrangente pelo matemático Edward Nelson, em 1950, o problema nunca foi definitivamente resolvido, mas não por falta de tentativa. Logo após a primeira pergunta, os matemáticos descobriram que exigiria não menos do que quatro cores, mas não precisaria de mais do que sete.

Durante décadas, houve um progresso mínimo na tentativa de diminuir essa margem, até este mês – altura em que De Grey enviou a sua nova solução para o arXiv.org. Mas o amador, que só recorre à matemática nos seus tempos livres e por diversão, não é apenas conhecido pela mais recente solução.

De Grey é conhecido por ser um estudioso da longevidade, que sustenta que os processos de envelhecimento humano podem realmente ser revertidos. Além disso, lidera uma fundação de pesquisa que se dedica a investigar como é que a medicina regenerativa pode curar “doenças relacionadas à idade”.

Foi durante as suas férias de Natal que Aubrey de Grey se conseguiu dedicar um pouco mais à matemática e colocar de lado a suposição que os matemáticos haviam feito (e em que tinham acreditado) durante décadas.

(dr) De Grey

Grafo com 1.581 vértices de Aubrey de Grey

De Grey demonstrou que um grafo com 1.581 vértices requer, pelo menos, cinco cores diferentes – e não quatro, como se pensava até então. Mas como é que o amador conseguiu chegar a esta solução?

O biólogo e matemático “brincou” com o grafo de Moser, composto por sete vértices e onze arestas, e chegou à conclusão de que um compósito de 20.425 pontos exigia mais do que quatro cores.

Assim, De Grey simplificou o seu grafo de cinco cores para 1.581 vértices e, partilhando o seu trabalho, convidou outros matemáticos a juntar-se naquela difícil resolução, de forma a encontrar grafos com menos vértices que requerem, pelo menos, cinco cores.

Foram vários os matemáticos que participaram neste desafio. Atualmente, o novo registo parece ser de 826 vértices. No entanto, como há um interesse acrescido pelo problema de Hadwiger-Nelson e pelas cores que não se podem tocar, não há forma de saber que rumo irá tomar a resolução do enigma.

Por seu turno, De Grey, o estudioso que pensa que irá viver até aos mil anos de idade, é bastante humilde em relação à sua contribuição. “Tive uma sorte extraordinária”, disse.

PARTILHAR

2 COMENTÁRIOS

  1. ZAP, por favor corrijam o artigo: neste contexto, a tradução em Português de “graph” é “grafo” (termo técnico da matemática e ciência de computadores), e não “gráfico”.

  2. Não é gráfico mas sim grafo. Graph em matemática é um objecto (um par de dois conjuntos, mais exactamente: um conjunto de vértices e um conjunto de arestas, que são pares de vértices e representam as ligações entre estes). Graph também tem um uso mais popular que é o de gráfico, melhor traduzido em inglês por chart. O problema é o da coloração de um grafo, e os pontos chamam-se vértices (ou nós) e as ligações entres vértices são arestas (ou arcos).

RESPONDER

Tribunais com luz verde para aceder a dados escolares de menores. Governo ignora alerta sobre Protecção de Dados

A Justiça vai ter acesso directo e automático às informações escolares de menores por via da "desmaterialização da informação" prevista no Simplex. A medida foi aprovada numa nova portaria conjunta dos ministérios da Justiça e …

"Ridícula". Donald Trump critica escolha de Greta Thunberg para Personalidade do Ano

O Presidente norte-americano, Donald Trump, comentou esta quinta-feira, a escolha da Greta Thunberg como “Personalidade do Ano” pela revista Time, aconselhando a jovem sueca a controlar a “raiva” e ir ao cinema. A ativista já …

Bruno de Carvalho sabia que o plantel "não estava com ele", diz Podence em tribunal

O futebolista Daniel Podence disse em tribunal, esta quinta-feira, que o antigo presidente do Sporting sabia "perfeitamente que o plantel não estava com ele", na altura da invasão à academia do clube, em Alcochete. Na 12.ª …

"É o que dá ser novata". Líder parlamentar do PAN engana-se no tema do debate

A líder parlamentar do PAN, Inês Sousa Real, protagonizou um momento caricato na Assembleia da República, esta quinta-feira, quando subiu à tribuna e começou a sua intervenção sobre pessoas sem-abrigo quando o debate era sobre …

Pelo menos um morto e 25 feridos na explosão em prédio na Alemanha

Pelo menos uma pessoa morreu e 25 ficaram feridas esta sexta-feira na sequência de uma explosão num edifício residencial em Blankenburg, na Alemanha. Uma explosão num prédio de habitação na cidade de Blankenburg, região da Sáxonia, …

Infarmed retira do mercado 7 cremes para crianças da Wells, Barral e Dermosense

O Infarmed detetou irregularidades em sete produtos cosméticos hidratantes para crianças, ordenando a retirada do mercado de dois cremes de rosto para bebé, da Barral e da Wells, e a retirada voluntária de dois outros …

Ninguém sabe o que fazer com duas estátuas de Salazar

Nem o Estado, nem a Câmara Municipal de Santa Comba Dão parecem saber o que fazer com duas estátuas de António de Oliveira Salazar. Haveria planos para as exibir no Museu Salazar, mas como o …

Tancos. Principal suspeito vai ser libertado em janeiro

João Paulino, o principal suspeito do roubo de material militar dois paióis de Tancos, e mais sete suspeitos vão ser libertados a 28 de janeiro. A informação é avançada esta sexta-feira pela revista Sábado, que dá …

Filhos de imigrantes nascidos em Portugal podem ser portugueses desde que um progenitor seja residente

A Assembleia da República aprovou, esta quinta-feira, na generalidade, as alterações à lei da nacionalidade do PAN e do PCP, e rejeitou, com os votos do PS, o projeto do Livre. Horas antes da votação em …

Instituição de caridade do Vaticano só entrega 10% das doações para os necessitados

O Vaticano arrecada anualmente mais de 55 milhões de dólares (aproximadamente 49 milhões de euros) em doações através do fundo de caridade de Peter's Pence. Contudo, apenas 10% desse montante chega aos necessitados, com o …