O teimoso problema da soma dos três cubos que dá 33 foi finalmente resolvido

Um matemático insistiu e finalmente conseguiu resolver o teimoso problema da soma dos três cubos que dá 33. O problema, aparentemente simples, tem confundido cientistas e computadores ao longo dos últimos 64 anos.

Este enigma remonta, pelo menos, a 1955, e pode ter sido considerado por pensadores gregos já no século III. Agora, Andrew Booker, professor de matemática da Universidade de Bristol, no Reino Unido, conseguiu finalmente apresentar uma resposta.

x3 + y3 + z3 = k é a equação subjacente ao teimoso problema agora resolvido, uma equação diofantina, assim batizada em homenagem ao antigo matemático Diofante de Alexandria, que propôs um conjunto de equações semelhantes com múltiplas variáveis ​​desconhecidas há cerca de 1.800 anos.

Esta equação funciona de uma forma muito simples: escolhemos qualquer número inteiro entre 1 e infinito e este passa a ser o nosso valor k. De seguida, o desafio é encontrar os valores para x, y e z que, quando divididos e somados, são iguais a k. Os números misteriosos podem ser positivos ou negativos, grandes ou pequenos.

Se escolhermos, por exemplo, o número 8 e o fixarmos como valor k, uma possível solução para a equação seria: 23 + 13 + (-1)3 = 8.

Os matemáticos têm tentado encontrar valores válidos para k desde o anos 1950, e descobriram, inclusivamente, que alguns números nunca funcionarão. Qualquer número com um resto de 4 ou 5 quando dividido por 9, por exemplo, não tem uma solução diofantina. Esta espécie de restrição deixa de fora 22 números abaixo do 100.

Mas a esperança não morre aqui. Dos 78 números que restam, dois deles têm captado especial atenção dos estudiosos: o 33 e o 42. Recentemente, Booker conseguiu tirar um desses números teimosos da lista – e sem querer.

O professor de matemática criou um algoritmo para encontrar soluções possíveis para a equação utilizando valores até 99 triliões. Booker propôs-se a encontrar novas soluções para todos os números abaixo de 100, mas não esperava encontrar a primeira solução para o teimoso número 33. Mas, várias semanas depois, a tão esperada resposta surgiu: (8,866,128,975,287,528)3 + (- 8,778,405,442,862,239)3 + (-2,736,111,468,807,040)3 = 33

“Saltei de alegria quando encontrei a solução”, afirmou Booker. Esta solução faz com que reste apenas um único número por desvendar abaixo do 100: o 42. Graças ao trabalho do professor britânico, os matemáticos sabem agora que a solução para o 42 deve envolver números maiores do que 99 triliões.

No entanto, segundo a Quanta Magazine, chegar novamente a uma solução deverá demorar vários e exigirá um melhoramento da computação.

PARTILHAR

5 COMENTÁRIOS

  1. Caro responsável pelo artigo. Então os números escritos em português já têm várias virgulas? Por favor substituam as virgulas por pontos 🙂

  2. Só uma perguntinha para os matemáticos: Para que é que isto serve, além de fazer gastar imenso tempo em cálculos?

    Gostava muito que alguém me explicasse.

RESPONDER

NASA vai rebatizar planetas e outros corpos celestes com nomes ofensivos

A agência espacial norte-americana (NASA) anunciou que vai rebatizar alguns planetas, galáxias e outros corpos celestes que possuem nomes "ofensivos". Em comunicado publicado esta quinta-feira, a NASA explica que vai abandonar os nomes "não-oficiais" a …

O maior parque de crocodilos da Índia está à beira da falência. Abriga mais de 2.000 animais

O maior parque de crocodilos da Índia, localizado perto da cidade de Chennai, no sul do país asiático, encontra-se à beira da falência depois de a pandemia de covid-19 ter obrigado a fechar o espaço …

Campanha científica acrescenta mais de 37 mil quilómetros quadrados ao mapa do mar português

A campanha científica que o navio hidro-oceanográfico D. Carlos I da Marinha Portuguesa realizou durante nove semanas nos Açores, para levantamentos hidrográficos, permitiu “acrescentar cerca de 37.500 quilómetros quadrados sondados ao mapeamento do mar português”. Numa …

Apesar dos alertas, houve quem plantasse as sementes misteriosas da China (e já começaram a crescer)

Durante as últimas semanas, pessoas em todo o mundo têm recebido, sem ter encomendado, nas suas caixas de correio sementes com origem na China. Apesar dos avisos em contrário, houve quem plantasse os misteriosos presentes. As …

Marcelo veta redução de debates sobre a Europa. Não foi uma "solução feliz"

O Presidente da República vetou esta segunda-feira a redução do número de debates em plenário para o acompanhamento do processo de construção europeia de seis para dois por ano, defendendo que não foi uma “solução …

Boris Johnson admite alargar quarentena a mais países

O primeiro-ministro britânico, Boris Johnson, admitiu esta segunda-feira alargar o sistema de quarentena a pessoas que cheguem de países atualmente isentos para reduzir o risco de infeção com a doença covid-19 no Reino Unido. "No contexto …

Novo lay-off. Ajuda da Segurança Social para pagar subsídios de Natal pode chegar só em 2021

O apoio ao pagamento do subsídio de Natal previsto pelo Governo para apoiar as empresas no âmbito do novo regime de lay-off, que entrou em vigor em agosto, poderá só ser pago pela Segurança Social …

Trump abandona conferência de imprensa após ser confrontado por jornalista com mentira que disse 150 vezes

O Presidente norte-americano abandonou uma conferência de imprensa, este sábado, depois de ter sido confrontado por uma jornalista com uma mentira que já terá dito mais de 150 vezes sobre cuidados de saúde para os …

Olavo Bilac pede desculpa por ter atuado num comício do Chega

O cantor Olavo Bilac recorreu à sua conta de Facebook para pedir desculpa aos seus fãs e aos seres pares do setor por ter atuado num comício do Chega, frisando não ter qualquer relação com …

Portimão vai receber a última corrida do Mundial de MotoGP em novembro

O Autódromo Internacional do Algarve, em Portimão, vai receber a 14.ª e última prova do campeonato do mundo de velocidade MotoGP, anunciou esta segunda-feira a organização do evento. O circuito algarvio integra o calendário de 2020, …