Nicolas Bourbaki foi o maior matemático de sempre (mas nunca existiu)

Congresso Bourbaki, em 1938.

Considerado como um dos maiores matemáticos de sempre, Nicolas Bourbaki não passava de um pseudónimo adotado por um grupo de grandes matemáticos, que revolucionou a matemática como a conhecemos.

Nicolas Bourbaki está entre os maiores matemáticos do século XX. Hoje amplamente desconhecido, Bourbaki é provavelmente o último matemático a dominar quase todos os aspetos desta ciência. Fez contribuições fundamentais para importantes campos matemáticos, como teoria dos conjuntos e análise funcional.

Só há um problema: Nicolas Bourbaki nunca existiu.

Embora agora seja amplamente aceite que nunca houve um Nicolas Bourbaki, há evidências em contrário. Por exemplo, há anúncios de casamento da sua filha Betty, um certificado de batismo em seu nome e uma impressionante linhagem familiar que remonta a um antepassado que Napoleão criou como seu próprio filho.

Até a comunidade matemática foi enganada durante algum tempo. Quando Ralph Boas, editor da revista Mathematical Reviews, escreveu que Bourbaki era um pseudónimo, foi imediatamente refutado pelo próprio Bourbaki. Numa carta, contra-atacou dizendo que B.O.A.S. era, na verdade, apenas um acrónimo dos sobrenomes dos editores da revista.

Diz-se que, enquanto visitava a Finlândia no início da Segunda Guerra Mundial, o matemático francês André Weil foi investigado por espionagem. As autoridades encontraram documentos suspeitos: uma identidade falsa, um conjunto de cartões de negócio e até convites da Academia Russa de Ciências — tudo em nome de Bourbaki. Supostamente, Weil apenas foi libertado após um oficial o reconhecer.

Quem foi Bourbaki?

Se Bourbaki nunca existiu, quem (ou o quê) — era ele? O nome Nicolas Bourbaki apareceu pela primeira vez em num local abalado por turbulências num momento volátil da história: Paris, em 1934.

A Primeira Guerra Mundial destruiu uma geração de intelectuais franceses. Como resultado, o livro de cálculo unversitário padrão tinha sido escrito mais de duas décadas e meia antes e estava desatualizado.

Os professores recém-licenciados André Weil e Henri Cartan queriam um método rigoroso para ensinar o teorema de Stokes. Depois de perceber que outros tinham preocupações semelhantes, Weil organizou uma reunião. Aconteceu no dia 10 de dezembro de 1934 num café parisiense chamado Capoulade.

German Federal Archive / Wikimedia

Café Capoulade, em 1943.

Os nove matemáticos presentes concordaram em escrever um livro “para definir por 25 anos o plano de estudos para o certificado em cálculo diferencial e integral, escrevendo, coletivamente, um tratado de análise”, que esperavam concluir em apenas seis meses.

Como piada, deram o nome ao seu grupo o nome de um antigo general francês que tinha sido enganado na guerra franco-prussiana: Bourbaki.

À medida que prosseguiam, o seu objetivo original de elucidar o teorema de Stokes expandiu-se para estabelecer os fundamentos de toda a matemática. Eventualmente, eles começaram a realizar “conferências” regulares três vezes por ano para discutir novos capítulos para o tratado.

Os principais matemáticos de toda a Europa, intrigados com o trabalho e o estilo do grupo, juntaram-se para aumentar as fileiras do grupo. Com o tempo, o nome Bourbaki tornou-se um pseudónimo coletivo para dezenas de matemáticos influentes de várias gerações, incluindo Weil, Dieudonne, Schwartz, Borel, Grothendieck e muitos outros.

Desde então, o grupo que adicionou novos membros ao longo do tempo provou ter um profundo impacto na matemática, certamente rivalizando com qualquer um dos seus colaboradores individuais.

Impacto profundo

Os matemáticos fizeram uma infinidade de contribuições importantes sob o nome de Bourbaki. Para citar algumas, o grupo introduziu o símbolo de conjunto nulo; os termos de função injetora, sobrejetora e bijetora; e generalizações de muitos teoremas importantes, incluindo o teorema de Bourbaki-Witt, o teorema de Jacobson-Bourbaki e o teorema de Bourbaki-Banach-Alaoglu.

O seu texto, “Elements of Mathematics”, conta com mais de 6.000 páginas e fornece uma “base sólida para todo o corpo da matemática moderna”, de acordo com a matemática Barbara Pieronkiewicz.

A influência de Bourbaki ainda está viva e bem presente. Agora, no “seu” octogésimo ano de investigação, em 2016, publicou o 11º volume de “Elements of Mathematics”. O grupo Bourbaki, com o seu elenco de membros em constante mudança, ainda realiza seminários na Universidade de Paris.

Em parte, graças à amplitude e importância das suas contribuições matemáticas, e também porque — sem idade, imutável e a operar em vários lugares ao mesmo tempo — “ele” parece desafiar as próprias leis da física, as proezas matemáticas de Bourbaki provavelmente nunca serão igualadas.

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