A Matemática resolveu o mistério do bilhete da lotaria que tem sempre prémio

Javier Lizon / EPA

Em 1969, Adrian R.D. Mathias propôs um enigma matemático no qual existiria um bilhete de lotaria que seria sempre premiado.

A resposta à abordagem teórica de Mathias só pode ser resolvida recorrendo à teoria dos conjuntos, uma área da matemática que lida com o infinito. Portanto, a resposta de Mathias ao quebra-cabeça é desconhecida.

Pelo menos era – até agora. Os teóricos estiveram a tentar resolver o enigma durante mais de 30 anos, até se darem, finalmente, por vencidos. Porém, depois de começar do zero, o matemático Asger Dag Törnquist, investigador na Universidade de Copenhaga, na Dinamarca, acabou de encontrar uma solução para um problema de décadas.

Infelizmente, apesar do êxito, dificilmente será a resposta ao enigma que o fará milionário. Segundo a conclusão do matemático, o dito bilhete não existe. Os resultados foram publicados no fim de julho na revista Proceedings of the National Academy of Sciences.

“As investigações na área caíram no esquecimento desde 1990 porque ninguém estava a aproximar-se do resultado”, disse Dag Törnquist, em comunicado. “Porém, fiquei fascinado com isso porque é um problema antigo que tem a ver com a nossa compreensão do infinito em Matemática. Resolver o mistério tornou-se um sonho para mim, mesmo que não tivesse ideia de como conseguir o que não foi conseguido ser feito durante décadas”.

Há quatro décadas, o matemático Adrian R.D. Mathias estudou estrutura e ordem, duas propriedades que aparecem em sistemas matemáticos muito grandes, conforme estabelecido pela Teoria de Ramsey. Como não há nada maior que o infinito, Mathias relacionou essa teoria com esse conceito, através das famílias MAD.

“Uma família MAD pode assemelhar-se a um tipo de bilhete de lotaria que sempre é recompensado num jogo peculiar da lotaria: um infinito“, explicou o investigador. “Neste jogo, os bilhetes de lotaria têm um número infinito de séries, e cada série tem um número infinito de números”.

E a questão de Mathias foi a seguinte: a ordem e a estrutura podem impedir a existência de coisas muito estranhas da família MAD, como um bilhete de lotaria sempre premiado?

Após cinco anos, em que Dag Törnquist analisou o problema de uma forma completamente nova, finalmente encontrou uma solução para o velho quebra-cabeça, com a ajuda do investigador David Schrittesser.  “Descobrimos que os números do nosso bilhete de lotearia são adicionados de uma forma que não leva à certeza de um vencedor“, disse Törnquist. “Foi o que Mathias sugeriu que aconteceria, mas até agora não tinha sido possível provar”.

Assim, isto implica que é impossível criar um tipo de bilhete de lotaria sem regularidades e padrões emergentes nos números. Portanto, não há um bilhete que tenha sempre prémio.

ZAP //

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27 COMENTÁRIOS

  1. eu também já tinha chegado a esse resultado sem investigações só que não tinha divulgado as minhas conclusões

    • Partilho os seus resultados que nunca divulgou. Debrucei-me uma certa noite inebriado e cheguei às mesmas conclusões. E para o efeito nem fiz nenhum cálculo. Apenas bebi uns copos.

      • Pelo menos ri muito com sua observação. Embora eu seja da área , penão que não seria necessário tanto empenho para o cientista chogar a essa conclusão! Boa! Kkkkkkkk

      • A coisa mais certa em qualquer cálculo desses é que quem não joga não dá pra sonhar pois só sonha quem joga e sempre a mesma sequência pois num multiverso matemático sem trapaças a probabilidade de sair uma ou outra sequência são as mesmas levando em consideração algoritmos de repetições!

    • Neste mundo há cientistas e bitaiteiros.
      Os bitaiteiros como eu, tu, e os restantes génios que aqui disseram que já tinham tirado esta conclusão, lançamos os bitaites que nos apetece.
      Os cientistas são os que pegam em bitaites, formulam teorias, realizam experiências, recolhem dados, analisam correlações, e tiram conclusões — que validam ou infirmam os bitaites dos bitaiteiros como nós.
      Bem hajam.

      • Há matérias em que o bitaite basta. Querer ir mais além do que o simples bitaite é apenas destruir dinheiro público.
        Anda por aí muito pseudo-cientista sem qualquer valor e sem capacidade para investigar o que realmente deveria ser investigado. Muitos apenas “fazem que fazem” para justificar o tacho que têm em algumas universidades. Mas se espremermos tudo aquilo, rapidamente constatamos que algumas criaturas só dão prejuízo ao erário público.

          • Penso que qualquer estudo minimamente sério provaria esta minha teoria. E aí passaria do bitaite a ciência. Conheço muitos investigadores e poucos trabalhos de relevo o que me parece bastante ilustrativo embora seja uma amostra eventualmente enviesada.

    • lo·ta·ri·a
      substantivo feminino
      Espécie de jogo de azar, no qual um certo número de bilhetes numerados são distribuídos, e em seguida se tira à sorte o número daquele ou daqueles que devem receber os prémios.
      lotaria“, in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa

  2. Lotaria significa me permitam egrégios leitores:JOGOS DE AZAR PARA OTÁRIOS. Oras pois ,leiam a última frase do texto e chegarão a essa minha e do cientista em questão ;conclusão.

  3. Vi a possibilidade de ficar rico financeiramente exposto nos livros didáticos de matemática, a primeira e única vez que ganhei uma quina na mega sena quase morri, daí, então só quadra.

  4. Meus caros amigos vocês estão enganados a matemática se refere a ordem dos fatores não alteram o produto ,pois então isso significa a forma como você enxerga os números aí está o enigma podem terem certeza disso . Olhem bem e raciocinem os números duas probabilidades sempre atento a esta ordem ( a ordem dos fatores não alteram o produto .) E vcs iram ver a razão , são várias confrontações mais a ordem são sempre as mesmas ou seja um grupo disposto a arriscar terá muito mais chances do que aquele das apostas mínimas.

    • O problema é que nunca lá chegas…
      Também havia um economista que dizia que no longo prazo tudo estará em equilíbrio. O problema é que no longo prazo todos estaremos mortos, respondia outro célebre economista.

  5. Quando eu tinha 15 anos peguei todas as quinas que meu vô já havia feito e pesquisei os resultados, apliquei estatísticas de todos os números que sempre se repetiam, mas por ser MT coisa eu acabei ficando com preguiça e parando na metade… Resultado: acertei metade kkkkkkkkkk

  6. Também gostaria muito que as autoridades responsáveis pelas loterias da CEF investigassem todos os sorteios já realizados principalmente os grandes prêmios acumulados pois costumam sair “ganhadores” somente de certas localidades. No mínimo, muito estranho???

  7. Pois para quem pensa que isto não serve de nada e os cientistas apenas gastam dinheiro desnecessariamente, que leiam um pouco sobre Matemática Complexa e de como apareceu para solucionar umj “bug” nas fórmulas para resolução de equações de 3º grau.

    Por volta do século XVII ou XVIII (não posso precisar agora, mas pode-se googlear facilmente), inventou-se literalmente o número imaginário “i” cujo quadrado é -1.

    Nessa altura, ninguém imaginou que esse foi o 1º passo da ciência para a investigação espacial.

    Claro que também vai aparecer aqui alguém a dizer que a investigação espacial não serve para nada…

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