Para alguns é muito fácil, para outros um pesadelo. Mas, afinal, dar boa conta de um hula hoop exige mais do que uma simples ação da anca: requer uma geometria corporal especial e padrões de movimento que criam uma forma única de levitação mecânica.
O humilde hula hoop pode parecer um brinquedo simples, mas acontece que há uma física fascinante por detrás da forma como este aro aparentemente mágico consegue desafiar a gravidade enquanto gira à volta da cintura.
E de facto, até agora, esta atividade popular era compreendida apenas ao nível da física básica.
Num novo estudo, uma equipa do Laboratório de Matemática Aplicada da Universidade de Nova Iorque descobriu que um hula hooping bem sucedido exige mais do que uma simples ação da anca — requer uma geometria corporal precisa e padrões de movimento que criam uma forma única de levitação mecânica.
Os resultados do estudo foram apresentados num artigo publicado a semana passada na PNAS.
“Estávamos especificamente interessados em saber que tipos de movimentos e formas corporais poderiam segurar o hula hoop com sucesso e quais os requisitos e restrições físicas envolvidos”, explica Leif Ristroph, professor associado da NYU e autor sénior do estudo, num comunicado citado pela Bioengineer.
Tal como um helicóptero precisa de movimentos e ângulos específicos das pás para se manter no ar, um hula hoop precisa de condições particulares para manter a sua órbita hipnotizante à volta do corpo.
Utilizando experiências robóticas e modelos matemáticos, os investigadores descobriram que dois factores-chave determinam se o hula hoop se mantém em pé ou se despenha: o corpo tem de ter “ancas” (uma superfície inclinada) e uma “cintura” definida (uma curva em forma de ampulheta).
Laboratório de Matemática Aplicada da NYU
O sucesso do hula hoop requer um tipo de corpo com a inclinação e curvatura corretas.
Para investigar esta dinâmica, a equipa criou hula hoopers robóticos em miniatura no Laboratório de Matemática Aplicada da NYU. Construíram os seus executantes mecânicos com um décimo do tamanho humano, utilizando corpos impressos em 3D com várias formas – cilindros, cones e hiperbolóides (formas de ampulheta) – para representar diferentes tipos de corpo.
Estes pequenos dançarinos movimentavam-se com motores que reproduziam os movimentos das ancas humanas, enquanto eram lançados aros de 15 cm de diâmetro à sua volta. Câmaras de alta velocidade captaram cada oscilação e rotação.
Quando tentaram usar um simples cilindro, o aro caía sempre. Uma forma cónica revelou-se igualmente infrutífera — embora de uma forma mais interessante. Dependendo de onde soltassem o aro, este subia pelo cone até voar ou deslizava para baixo até cair.
Mas quando testaram um robô em forma de ampulheta, aconteceu uma coisa mágica: o aro encontrou um ponto ideal estável mesmo abaixo do ponto mais estreito da cintura.
Surpreendentemente, os investigadores descobriram que a forma exacta do movimento giratório ou o facto de a secção transversal do corpo ser circular ou elíptica não tinha grande importância.
“Em todos os casos, era possível efetuar bons movimentos de rotação do aro à volta do corpo sem qualquer esforço especial“, observa Ristroph. O que realmente importava era ter a combinação correta de inclinações e curvas.
As descobertas do novo estudo podem explicar porque é que o hula hoop parece ser fácil para uma pessoa e impossível para outra.
“As pessoas têm muitos tipos de corpo diferentes — algumas têm estas caraterísticas de inclinação e curvatura nas ancas e na cintura e outras não”, observa Ristroph. “Os nossos resultados podem explicar porque é que algumas pessoas são saltadores naturais e outras parecem ter de se esforçar mais“.
Algumas descobertas validam o que os instrutores de hula hoop sabem intuitivamente há anos. Por exemplo, os principiantes têm mais sorte com os arcos maiores, não porque sejam mais fáceis de ver ou de agarrar, mas porque o seu raio maior ajuda a criar forças mais estáveis. Surpreendentemente, o peso do arco não é tão importante como o seu tamanho.
Outra descoberta contra-intuitiva envolve a direção da rotação. Enquanto muitas pessoas imaginam o aro a girar para dentro contra o corpo, o hooping bem sucedido envolve, na verdade, um “giro direto para fora”, em que o aro mantém contacto com o lado interior do corpo enquanto o seu centro permanece posicionado para fora do eixo de rotação.
A matemática subjacente à levitação do hula hoop pode ter aplicações muito para além da física do recreio.
“À medida que progredíamos na investigação, apercebemo-nos de que a matemática e a física envolvidas são muito subtis, e que os conhecimentos adquiridos poderiam inspirar inovações de engenharia, recolher energia das vibrações e melhorar os motores robóticos usados no processamento e fabrico industrial”, conclui Ristroph.
