Poderá a existência de Deus ser provada pela Matemática?

(dr) Hannes Hummel / Quanta Magazine

Poderá a existência de Deus ser provada pela Matemática? Durante vários séculos, matemáticos têm procurado dar uma resposta para esta questão.

A resposta rápida e fácil de porque é que as pessoas são religiosas é que Deus – seja qual for a forma que você acredita que ele(a) assume – é real e as pessoas acreditam porque comunicam com ele e notam evidências do seu envolvimento no mundo.

Apenas 16% das pessoas em todo o mundo não são religiosas, mas isso ainda equivale a aproximadamente 1,2 mil milhões de pessoas que acham difícil conciliar as ideias de religião com o que sabem sobre o mundo.

Porque é que as pessoas acreditam é uma questão que tem atormentado grandes pensadores durante muitos séculos. Karl Marx, por exemplo, chamou à religião de “ópio do povo”. Sigmund Freud sentiu que Deus era uma ilusão e os adoradores estavam a voltar às necessidades infantis de segurança e perdão.

Algumas pessoas agarram-se à fé para explicar a existência de um Deus, enquanto outras usam a racionalidade da ciência para tentar provar o contrário. Dificilmente a religião e a ciência andam de mãos dadas — mas poderá a existência de Deus ser provada através da Matemática?

Ao longo dos séculos, vários matemáticos tentaram repetidamente provar a existência de um ser divino, recorda o diário alemão Spektrum.

Blaise Pascal, René Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz e Kurt Gödel foram apenas alguns deles. Um estudo pré-publicado pela primeira vez em 2013, e mais tarde revisto em 2017, usou um algoritmo para verificar a lógica de raciocínio de Gödel — e descobriu que estava indubitavelmente correta.

Gödel foi, de facto, capaz de provar que a existência de algo, que definiu como divino, necessariamente decorre de certas suposições. No entanto, se essas suposições são ou não justificadas é outra questão.

A aposta de Pascal

Pascal teve uma abordagem relativamente diferente à dos seus colegas. O matemático francês analisou o problema a partir de um ponto de vista do que pode ser considerado hoje como teoria dos jogos e desenvolveu a chamada aposta de Pascal.

A aposta de Pascal é uma proposta argumentativa de filosofia apologética que postula que há mais a ser ganho pela suposição da existência de Deus do que pela não existência de Deus. Segundo esta hipótese, uma pessoa racional deveria viver a sua vida de acordo com a perspetiva de que Deus existe, mesmo que seja impossível para a ciência afirmá-lo.

Segundo a sua obra “Pensées“, a aposta de Pascal segue o seguinte formato:

• Se acreditar em Deus e estiver certo, terei um ganho infinito;
• Se acreditar em Deus e estiver errado, terei uma perda finita;
• Se não acreditar em Deus e estiver certo, terei um ganho finito;
• Se não acreditar em Deus e estiver errado, terei uma perda infinita.

Assim, se acreditar em Deus, mesmo que supostamente vá contra a lógica, é a alternativa que oferece mais ganhos caso Deus realmente exista. Para muitos, o temor da condenação ao castigo perpétuo no inferno é um ‘incentivo’ para acreditar numa força divina.

Por outro lado, a religião traz práticas em que muitas pessoas encontram satisfação. Dançar, cantar e alcançar estados de transe eram proeminentes em muitas sociedades ancestrais e ainda são exibidas por algumas hoje em dia.

Além de serem atos de unidade social, rituais ainda mais formais também alteram a química do cérebro. Aumentam os níveis de serotonina, dopamina e oxitocina no cérebro – substâncias químicas que nos fazem sentir bem, querer fazer as coisas novamente e proporcionar uma proximidade com os outros.

O raciocínio de Pascal é compreensível, mas não representa uma prova da existência de um ser superior. Apenas argumenta que se deve aderir à fé com base no oportunismo.

Antiga teoria revisitada por Descartes

A teoria do teólogo Anselmo de Cantuária, apresentada no início do último milénio, é algo mais complexa. O filósofo descreveu Deus como um ser além do qual nada maior pode ser pensado. No entanto, se Deus não existe, então pode-se imaginar algo maior: um ser além do qual nada maior pode ser contemplado.

Mas, como Deus, esse ser também existe e exibe uma propriedade de grandeza suprema. Isto, é claro, é um absurdo: nada pode ser maior do que a maior coisa que se possa imaginar. Assim, a suposição de que Deus não existe deve estar errada, explica a Spectrum.

Descartes revisitaria esta teoria, alegadamente de forma acidental, quase meio milénio depois. Supostamente desconhecendo os escritos de Anselmo, o francês forneceu um argumento quase idêntico para a existência de um ser divino.

Leibniz viria a discordar de Descartes. O matemático alemão argumentou que o seu colega não tinha demonstrado que as “propriedades perfeitas” de certas entidades são compatíveis. Segundo o germânico, nunca poderia ser refutado que as propriedades perfeitas se unem num único ser. Desta forma, a possibilidade de um ser divino deve ser real.

O derradeiro esforço para usar a Matemática para provar a existência de Deus chegaria, mais tarde, pelas mãos de Gödel. O matemático austríaco postulou 12 passos compostos por um conjunto quase críptico de axiomas, teoremas e definições.

(dr) Spektrum

Os 12 passos de Gödel.

Sem entrar em detalhes maçudos, o objetivo de Gödel é mostrar que Deus deve necessariamente existir. Foi este o raciocínio que o algoritmo do estudo de 2013 ajudou a comprovar que as suas inferências estão todas corretas.

Ainda assim, as inferências atraíram críticas. Além dos axiomas, que obviamente podem ser questionados, Gödel não dá mais detalhes sobre o que é uma propriedade positiva, em que baseia alguns dos seus teoremas e definições.

Por exemplo, como especialistas mostraram, é possível construir casos onde, pela definição de Gödel, existem mais de 700 entidades divinas que diferem em essência.

Resumindo, é difícil dizer se a Matemática poderá ou não dar uma resposta concreta para a existência de um ser divino — mas, sem dúvida, que outros matemáticos continuarão a tentá-lo.