8÷2(2+2) Equação tornou-se viral por dar dois resultados diferentes

A Internet está dividida e em busca da resposta certa para uma equação matemática. Pode a mesma equação ter dois resultados distintos?

No dia 28 de julho, um utilizador lançou a confusão no Twitter: Quanto é 8÷2(2+2)?

Os utilizadores tentaram resolver a equação matemática, mais de 13 mil vezes até. Mas se uns dizem que é óbvio que a resposta é 1, outros dizem que é impossível que o resultado seja outro que não 16.

Ainda assim, segundo o Observador, todos concordam numa coisa: a primeira operação a resolver é a que está entre parêntesis, 2+2, ou seja 4. O problema vem a seguir: perante 8÷2(4) que operação deve ser feita primeiro? A divisão ou a multiplicação? A equação surge numa imagem do filme The Last Naruto: the movie.

Nos Estados Unidos, as respostas distintas têm a ver com o método com que cada um aprendeu a fazer operações matemáticas na escola: o PEMBDAS (Parenthesis, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction) ou o BODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction).

As mnemónicas servem para ajudar a memorizar a forma como uma equação deve ser resolvida. No PEMBDAS, a multiplicação aparece antes da divisão, enquanto que no BODMAS, é a divisão que aparece primeiro.

Desta forma, quando a conta é feita dando prioridade à multiplicação, perante 8÷2(4), multiplica-se primeiro 2 por 4, o que dá 8. E ficamos com 8÷8=1. Mas se a prioridade for dada à divisão, perante 8÷2(4), divide-se primeiro 8 por 2, o que dá 4 – e ficamos com 4(4), uma multiplicação, que dá 16.

Contudo, isto não significa que a equação possa ter dois resultados diferentes. Manda a Matemática que a multiplicação e a divisão têm igual precedência (tal como a soma e a subtração) e, desde que não haja parêntesis envolvidos, as operações devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

Isto significa que, neste caso concreto, a divisão deve realizar-se primeiro, tal como explica Presh Talwalkar, autor de vários sobre jogos matemáticos, num vídeo no YouTube.

O especialista, que estudou Economia e Matemática em Stanford, nos Estados Unidos, explica que esta é a única conclusão possível segundo os métodos modernos de cálculo. Ainda assim, ressalva que houve alturas na História em que os métodos antigos poderiam conduzir ao resultado de 1.

ZAP //

PARTILHAR

49 COMENTÁRIOS

  1. Tem apenas um resultado que é igual a 16. Entre os parênteses tem um operação, que é de multiplicação.

  2. Há uma única resolução existem e correta. Resultado é 1. E posso provar com dados matemáticos corretos e bem convincentes. Ninguém iria descordar, nem mesmo o melhor matemático de todos os tempos.

  3. “desde que não haja parêntesis envolvidos, as operações devem ser resolvidas da esquerda para a direita.”
    Mas há parênteses envolvidos ué

    • Ele(a) quis dizer você deve resolver primeiro os parênteses e depois você retira eles da equação. Aí você pode resolver da esquerda pra direita.

  4. Se esta equação fosse apresentada na forma de fração não haveria qualquer dúvida.
    Admitindo a equação enquanto fração temos de admitir que esta equação não seria igual a 8 no numerador e 2(2+2) no denominador. Seria 8 no numerador, no denominador seria 2 e então o resultado da divisão seria multiplicado por (2+2). Logo o resultado só pode mesmo ser o 16.

  5. …confesso que também respondi 1, o que é obviamente errado, mas para isso a restante equação depois do sinal de divisão deveria estar entre parentesis também.
    Resumindo:
    8/2×4 =16
    8/(2×4) =1
    Penso que o que mais confunde na equação apresentada é a prioridade da operação entre parentesis sugerir a resolução da equação a partir dela para a esquerda.
    Por outro lado em engenharia raramente se usa o sinal de divisão desta forma, mas sim em forma de fracção que automaticamente delimita os dois operandos a dividir, na falta da barra fracção automaticamente visualizamos a barra naquele ponto a separar toda a equação.
    Mas é interessante, sem dúvida.

  6. Só pergunto aos amáveis solucionadores e aos redactores da notícia, afinal “onde é que está a equação?”.
    É favor relembrar a definição de equação…

  7. Sempre vi essa conta como o 8 sendo o dividendo e o 2(2+2) como o divisor devido a falta do sinal de vezes, e com isso daria 1 já que:
    8
    ———- = 1
    2(2+2)

    Mas como colocado na matéria ficaria:
    8
    — * (2+2)
    2

  8. Temos dois resultados diferentes, para diferentes equações:
    16 para 8:2(2+2)
    1 para 8:(2(2+2))
    No entanto não pode deixar de se considerar como resultado possível 1 para a primeira equação.
    Coisas da matemática.

  9. Boa tarde! Simples,assim.8÷2(2+2)=4×4=16 ou 4-4=0 ou 4+2+2=8 ou 4÷4=1 ou 8÷6=1,030303….ou,ñ se chega a nada,complexa,heim,kkk.Vai ,ai,uma mnemônica para ñ esquecer à regrinha de se resolver às equaçōes(MUDAS)=multiplicação,divisão,adição e subtração .”As equaçōes estão MUDAS”

  10. Boa tarde! Simples,assim.8÷2(2+2)=4×4=16 ou 4-4=0 ou 4+2+2=8 ou 4÷4=1 ou 8÷6=1,030303….fora às outras q já foram citadas; ñ se chega a nada,complexa,heim,kkk.Vai ,ai,uma mnemônica para ñ esquecer à regrinha para resolver equaçōes(MUDAS)=multiplicação,divisão,adição e subtração .”As equaçōes estão MUDAS”

  11. 8:2x(2+2)
    Primeiro deve se resolver a conta dentro dos parênteses
    8:2*4
    Se sabe que x:y=x*1/y
    Ou seja, um número dividido por outro é igual a multiplicar seu inverso
    Isso prova que a conta que se deve fazer é 8:2 e não 2×4
    Logo
    4×4=16

  12. Qual é a dúvida? É só colocar na calculadora científica. O resultado é 16. O que confirma que a prioridade é da esquerda para a direita. Se os computadores e calculadoras fizessem cálculos errados muitas obras de engenharia já teriam colapsado.

  13. Entenda, ordem de equações… Multiplicação e divisão primeiro, soma e subtração segundo, ok, mas daí quando existem parenteses ele são primeiro então… Veja.
    8/2(2+2)= 8/2(4)= olhe o parêntese…
    8/8= 1. Só tem como ser 16 se fizer errado.

    • Não viaja, a resposta é 16, quando você soma o (2+2) você “elimina” o parêntese.
      Não há mais operação dentro de parêntese, sendo Assim, resolve-se da esquerda para a direita.

  14. Gente, pelo amor de Jah, né. Pela regra matemática, a divisão é feita antes da multiplicação. Mentira que fizeram tantos mil cálculos. Qualquer pessoa que realmente estudou matemática sabe disso.

  15. Para mim digam o que disserem uma divisão é um quociente, logo 8/2x(2+2)=1. O facto de o denominador ser o lado há direita da sinal de divisão constitui um parêntesis implícito. Logo a ambiguidade é que a expressão para dar 16 devia ser: (8/2)(2+2)=16 … Isto vem da interferência de um conceito de escrita matemática inglês que se espalhou na Ásia e nos é devolvido no cálculo escrito em binário nos chips dos computadores.

  16. Bolas! É óbvio que dá 16! Não sei onde vão buscar o 8:(2(2+2))! Ao não haver o parênteses que escrevi atrás tem que se fazer 8/2 e o resultado multiplica por 4!
    A expressão escrita daquela forma é:
    8
    — x (2+2)
    2
    e é claro como a água!

  17. Boa tarde
    Se usarmos a prioridade da multiplicação e divisão e e a propriedade distributiva da multiplicação ficamos com
    a/b*(c+d) = a/b*c +a/b*d
    Ou seja
    8/2 *2 + 8/2*2 =16

  18. segundo o Observador, todos concordam numa coisa: a primeira operação a resolver é a que está entre parêntesis, 2+2, ou seja 4. E usar a propriedade da distributiva da multiplicação em relação à adição nao?

  19. 1. Fazem-se as operações entre parênteses.
    2. Potências.
    3. Multiplicação/Divisão, da esquerda para a direita, independentemente da ordem das mesmas.
    4. Adição/Subtracção, da esquerda para a direita, independentemente da ordem das mesmas.

    Logo, 8 ÷ 2 (2 + 2) = 8 ÷ 2 * 4 = 4 * 4 = 16

    Nota: Assim que se efectua o primeiro cálculo, entre parênteses, retiram-se estes, i.e. (2 + 2) = 4.

    Para além disso gostava de saber de onde vem o termo “equação”? É uma expressão, as equações necessitam de incógnitas, explicitamente dadas para efectuar o cálculo.

    • Parabéns!!..
      Ainda ninguém tinha chegado a essa conclusão!…
      .
      Se gostavas de saber de onde vem o termo equação, lias tudo com atenção!…
      “A equação está formulada na questão “Quanto é 8÷2(2+2)?”
      Se preferir a formulação estrita de uma equação, aqui fica: 8÷2(2+2)=X”

  20. O transito tem regras, a matemática também,
    1º Resolver o que está dentro de parênteses (2+2)=4 ficamos com 8:2(4) ou 8:2×4
    2º As operaçãoes x e : têm a mesma prioridade por isso resolve-se a que aparece em 1.º lugar. 8:2=4.
    3.º falta 4×4=16.
    As regras são assim definidas poderiam ser outras, mas quem se estendia?

  21. De acordo com o que está escrito na operação o resultado é 16. Se a operação foi escrita dessa forma o resultado só poderá dar 16.

  22. Acho que o ruimvp já deu a resposta. Se os computadores e calculadoras cientificas já foram programados com a forma de efetuar os cálculos, então não há mais dúvidas.

  23. …..suponho que estás “avarias” matemáticas, talvez ajudem a explicar os milhoes desaparecidos nomeadamente em bancos……e que a maioria das pessoas aprenderam da escola, as quatro operações aritméticas existentes, contas de somar, contas de subtrair, contas de dividir e contas de multiplicar…………no entanto houve quem aprendesse mais uma operação aritmética…
    as contas de SUMIR !!

  24. Em relação a solução de 8/2(2+2), eu acredito fortemente que depende se a questão se refere a uma questão de Aritmética (Escola primária) ou Álgebra (Escola Secundária). Pela omissão (proposital) do sinal da multiplicação antes do parênteses, vou ficar com o modelo mais sofisticado da Álgebra, caso contrário, quem “bolou” a questão teria colocado o sinal da multiplicação. No caso, se estivesse visualizando uma expressão: 8/2x, e se eu te dissesse que x=4, você provavelmente diria que o resultado é 1. Na Álgebra quando se omite uma multiplicação, ela é geralmente referente a omissão do . (ponto), e na Álgebra, o . tem precedência sobre a multiplicação ou divisão (apesar de ser referente a uma multiplicação). Obviamente, na questão que gerou dúvida, não foi um esquecimento do sinal da multiplicação, foi uma omissão proposital, típica da Álgebra, e neste caso, ela TEM SIM precedência sobre uma multiplicação entre números. Portanto, o resultado seria igual a 1. Após este raciocínio vou ainda dar um “plus” a mais que enfatiza esse resultado. Na questão proposta e que gerou controvérsia na internet, existe um espaço entre o 8 e o sinal da divisão e outro espaço entre o sinal da divisão e o primeiro 2. Mas não existem espaços entre o 2 e o parênteses, ou seja, no caso da Álgebra, seria algo sem dúvidas: 8 / 2x
    sendo x = (2 + 2)
    Resultado = 1
    Simples assim. Sem dúvidas.
    Pelo exposto, a questão é de Álgebra. Se fosse Aritmética (o que obviamente não é), aí sim, seriam 16 a resposta.

RESPONDER

China está a vender drones assassinos ao Médio Oriente

A China está a vender drones capazes de matar automaticamente, sem necessidade de controlo humano. Os seus principais clientes serão a Arábia Saudita e o Paquistão. Segundo o site Defense One, uma empresa chamada Ziyan está …

Aumento da temperatura pode vir a matar 1,5 milhões de indianos por ano

Se as emissões globais de gases de efeito de estufa não forem interrompidas, cerca de 1,5 milhões de indianos podem vir a morrer anualmente até 2100 devido ao aumento das temperaturas. Os números contam de …

O vencedor do Tour de France, Egan Bernal, pode ter beneficiado de uma vantagem genética

O ponto de viragem da Tour de France deste verão ocorreu no alto de uma montanha nos Alpes franceses. Foi o resultado de anos de treinamento e, de acordo com um estudo divulgado na segunda-feira, …

Mina Chang utilizou uma capa falsa da Time no CV e conseguiu chegar ao Governo de Trump

Mina Chang, vice-secretária adjunta do Gabinete de Operações de Conflitos e Estabilização do Departamento de Estado dos Estados Unidos, mentiu no seu currículo para conseguir alcançar um lugar no Governo de Donald Trump. De acordo com …

Jovem norueguesa controla 450 perfis no Instagram para tentar evitar suicídios

Uma norueguesa de 22 controla 450 perfis privados no Instagram para tentar evitar suicídios, conta a emissora britânica BBC, revelando ainda que a jovem recebeu já o apelido de "salva-vidas" devido ao trabalho que leva …

Espanha vai tentar exumar 31 corpos que se encontram no Vale dos Caídos

As autoridades espanholas vão tentar exumar 31 dos milhares de corpos de pessoas enterradas no Vale dos Caídos, um grande mausoléu onde esteve enterrado o ditador Francisco Franco até ao mês passado. Segundo a agência Associated …

Holanda reduz velocidade máxima nas autoestradas em prol da qualidade do ar (e deixa o primeiro-ministro "muito infeliz")

O Governo holandês vai baixar os limites de velocidade nas autoestradas do país para travar as emissões de monóxido de nitrogénio, que contribui para a degradação da camada de ozono. O primeiro-ministro holandês, Mark Rutte, anunciou …

Facebook para iOS utiliza câmara do iPhone sem que o utilizador note

Há um erro na aplicação do Facebook para iOS - sistema operativo do iPhone - que liga a câmara do telemóvel sem que o utilizador se aperceba quando este faz scrool no feed de …

Tesla vai abrir a sua primeira fábrica na Europa

O construtor de carros elétricos Tesla vai abrir uma fábrica nos arredores de Berlim, anunciou o presidente executivo da empresa, Elon Musk, na terça-feira à noite ao receber um prémio na capital alemã. “Tenho uma informação …

Continental vai contratar 300 engenheiros para o Porto

A Continental vai instalar no Porto um centro de desenvolvimento de tecnologias que poderá empregar "cerca de 300 engenheiros" e apoiará o desenvolvimento de soluções para veículos elétricos, condução autónoma e cibersegurança, anunciou esta quarta-feira …