Where's Waldo
A matemática tem uma solução para não arruinar os seus jogos de “Onde está o Wally?”. Há uma forma de provar que o encontrou sem revelar onde ele está.
Alguma vez jogou um jogo de “Onde está o Wally?” e se questionou como poderia provar que encontrou o Wally sem estragar a diversão aos outros? Parece uma tarefa difícil, mas os matemáticos arranjaram uma solução: provas de conhecimento zero.
Em matemática, uma prova é um argumento que demonstra a verdade de uma afirmação. Normalmente, as provas não só mostram que algo é verdadeiro, mas também explicam porque é que é verdadeiro. No entanto, na década de 1980, os cientistas introduziram o conceito de provas de conhecimento zero, que desafiam a ideia de que as explicações são necessárias para a prova.
Então, como é que uma prova de conhecimento zero funciona no contexto de encontrar o Wally? Imagine que eu cubro a página com um pano que é maior do que o livro. Movo o livro por baixo do pano para um local aleatório, tornando impossível saber onde está. Depois, corto uma pequena silhueta da cara do Wally no pano, permitindo que só o veja a ele.
Agora acredita que encontrei o Wally, mas ainda não faz ideia de onde ele está escondido. Descobriu a verdade da minha afirmação sem ganhar qualquer informação adicional, explica um artigo publicado na Scientifican American.
As provas de conhecimento zero partilham várias características fundamentais. São interativas, permitindo consultas e conversas sucessivas entre o provador e o verificador. São também probabilísticas, reduzindo a possibilidade de fazer bluff com cada desafio bem sucedido. É importante notar que as provas de conhecimento zero não revelam nada para além da afirmação que está a ser provada.
Embora as provas de conhecimento zero possam ser aplicadas a vários cenários, a sua utilização prática vai para além dos jogos recreativos. Têm aplicações na criptografia, melhorando a segurança de palavras-passe, assinaturas digitais e criptomoedas.
Por exemplo, as provas de conhecimento zero são fundamentais para o desenvolvimento de sistemas de votação eletrónica seguros, em que os eleitores podem verificar o resultado das eleições sem revelar as suas escolhas ou depender de autoridades de confiança.
