Matemáticos descobrem padrões inesperados nos números primos

(dr) Repeating Decimal

"1-infinity" (wip), Roman Opalka, 1965

“1-infinity” (wip), Roman Opalka, 1965

Os números primos foram sempre uma das grandes vedetas da matemática. Mas os matemáticos foram agora surpreendidos ao descobrirem que os números primos parecem ter padrões que nunca tinham sido detectados.

Ainda recentemente se descobriu o maior número primo (até à data), com 22 milhões de dígitos, e até ao momento sempre se pensou que a sua distribuição fosse aleatória.

Mas um estudo que estava a verificar essa aleatoriedade nos primeiros 100 milhões de números primos descobriu que afinal não é bem assim.

Os números primos são números que só são divisíveis por si próprios e pelo número 1, e que por isso mesmo, com excepção do 2 e do 5, são números que só podem terminar em 1, 3, 7 e 9 – já que os números terminados em números pares e 0 seriam divisíveis por 2 ou 5, o que os elimina automaticamente.

Seria de esperar que os números primos tivessem 25% de probabilidade de terminar em 1,3,7 e 9… e que o número primo a seguir a outro número primo tivesse probabilidade idêntica de terminar em qualquer um destes algarismos; mas não.

Os investigadores descobriram que os números primos têm tendências bem marcadas.

Por exemplo, a seguir a um número primo terminado em 1, apenas 18.5% dos números primos analisados termina em 1 (em vez dos 25% que seriam esperados); enquanto que o 3 e o 7 aparecem 30% (cada).

Para que é que isto serve? Não se sabe exactamente, mas seguramente irá entreter muitas centenas de matemáticos ao longo das próximas décadas.

Aberto até de Madrugada

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