Descoberto o novo maior número primo (e tem 22 milhões de dígitos)

Chamado M74207281, o novo maior número primo conhecido foi anunciado esta semana pelo investigador Curtis Cooper, voluntário de um grupo de estudos de números primos chamado GIMPS – Great Internet Mersenne Prime Search.

Os números primos são números naturais que só podem ser divididos de forma exacta (com resto zero) por 1 e por si próprios.

Os número primos mais pequenos são o 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 … mas quanto maior o número, mais difícil se torna encontrar o primo seguinte.

Segundo um anúncio publicado no site do GIMPS, o maior número conhecido desta família passou agora a ser o 274,207,281-1, que tem mais de 22.338.618 dígitos – mais cinco milhões de dígitos do que o anterior número primo mais longo.

Se alguém quisesse recitar este número à velocidade de 5 dígitos por segundo, e conseguisse estar 24h por dia sem dormir, demoraria mais de 8 meses a acabar a récita.

Os números primos são essenciais na área da criptografia, mas a dimensão da nova descoberta torna o seu uso inviável neste aspecto.

O autor da descoberta, Curtis Cooper, utilizou um dos computadores da University of Central Missouri para chegar a este resultado gigantesco.

Curiosamente, a descoberta esteve quase a passar despercebida. Devido a um problema num servidor, o alerta enviado pelo computador que descobriu o número não chegou a Cooper.

Só várias semanas mais tarde é que o administrador de sistemas do servidor descobriu os emails “pendurados” e os enviou ao investigador.

“Os números primos têm diversos usos práticos”, explica o comunicado do GIMPS.

Além do campo da criptografia, “historicamente, investigações sobre números primos foram utilizadas como testes para hardware de computadores”.

O M74207281 merece atenção especial também por ser um Primo de Mersenne, ou seja, um primo que pode ser representado pela fórmula 2n-1.

Esta é uma ocorrência rara, na qual apenas 48 números se encaixavam até agora – a nova descoberta é o 49º Primo de Mersenne.

Tais conjuntos de algarismos recebem este nome em homenagem a Marin Mersenne (1588-1648), matemático francês e estudioso dos números.

ZAP / Canal Tech

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