The Abel Prize
Robert Langlands, o matemático responsável pelas Conjeturas nos anos 60
Uma equipa de investigadores descobriu ligações ocultas entre a teoria dos números, a análise harmónica e a geometria — que podem abrir novas vias para a compreensão de fenómenos da física.
Robert Langlands, matemático canadiano, sugeriu na década de 1960 a possibilidade da existência de ligações ocultas e complexas entre a teoria dos números, a análise harmónica e a geometria.
À junção desses três domínios que, até à altura, se supunha serem totalmente independentes, chama-se Conjeturas de Langlands. Mas só agora, cinco estudos académicos e 900 páginas depois, se demonstra este programa na sua forma geométrica.
A LBV explica que esta descoberta, conhecida como a solução da “Langlands geométrica”, representa um enorme avanço, não só para a matemática, mas também para outras ciências, de que é exemplo a física teórica.
“Os físicos mostraram interesse neste trabalho porque um dos elementos-chave de Langlands é um grupo de simetria geométrica que pode ajudar a compreender fenómenos naturais, como as interações entre eletricidade e magnetismo”, lê-se no artigo.
Sam Raskin e a sua equipa começaram a investigação em 2022, mas já em 2020 o matemático tinha colaborado num estudo que abordava a análise harmónica das Conjecturas de Langlands, um conceito que permite decompor funções em “ondas” mais simples.
Agora, a resolução desta parte geométrica do problema exigiu a superação de alguns desafios matemáticos complexos, por exemplo, lidar com “representações irredutíveis”, um conceito da teoria da representação.
À LBV, Raskin destacou que, em matemática, “existe o privilégio de dizer com certeza que algo é verdadeiro ou falso”; e, neste caso,”podem afirmar que todas as intuições e teorias anteriores foram confirmadas”.
Agora, a nova solução para o “Langlands geométrico” vai abrir não apenas novos caminhos para a compreensão de fenómenos físicos, mas também contribuir para a criação de ferramentas matemáticas para resolver problemas que ainda não foram abordados.
