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Afinal, alguns números imaginários são reais

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Um novo estudo da Universidade de Varsóvia e da Universidade de Ciência e Tecnologia da China revela que números imaginários comportam informações reais sobre estados quânticos.

Números imaginários, que podem ser combinados com números reais para formar números complexos, são números que se pensava não terem nenhum tipo de analogia na vida diária.

Mas, pelo contrário, os números reais são observáveis: 1 ou 2 são fáceis de reconhecer no mundo real; pi é a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro; 0 graus Celsius é o ponto de congelamento da água. Contudo, não há nada no mundo real que possa representar um número imaginário como a raiz quadrada de 1 negativo.

Um novo estudo, conduzido por uma equipa liderada por Alexander Streitsov, da Universidade de Varsóvia, na Polónia, e Kang-Da Wu, da Universidade de Ciência e Tecnologia da China, descobriu que números imaginários comportam informações reais sobre estados quânticos.

“Não são um mero artefacto matemático”, disse Carlo Maria Scandolo, coautor do estudo e físico matemático da Universidade de Calgary, citado pelo LiveScience. “Os números complexos realmente existem”.

Os números imaginários tiveram sempre um lugar na teoria quântica. As equações usadas para descrever o comportamento de minúsculas partículas quânticas são expressas com números complexos.

Segundo Scandolo, isso levantou a questão: esses números são apenas ferramentas matemáticas ou representam algo real sobre os estados quânticos que estas equações descrevem?

Os investigadores usaram uma estrutura matemática para determinar se os números imaginários são um “recurso”. Na teoria quântica, “recurso” tem um significado específico: uma propriedade que permite novas ações que, de outra forma, seriam impossíveis. O emaranhamento quântico é um recurso da teoria quântica, pois permite ações como o teletransporte quântico ou a transferência de informações entre locais.

Se os números imaginários fossem um recurso, permitiriam aos físicos fazer mais do que fariam se não estivessem presentes. Os cálculos da equipa sugeriram que os números imaginários são, de facto, um recurso.

Contudo, o passo seguinte foi verificar esta matemática no mundo real.

Para fazer isso, os cientistas montaram uma experiência ótica na qual uma fonte envia fotões emaranhados (partículas de luz) para dois recetores, “Alice” e “Bob”. O objetivo era que Alice e Bob determinassem os estados quânticos dos fotões. Os recetores conseguiriam realizar medições locais nos seus próprios fotões e comparar as medições, o que permitiria a Alice e Bob calcular a sua probabilidade de adivinhar o estado correto para o fotão oposto.

Os investigadores descobriram que, para alguns pares de estados quânticos, Alice e Bob conseguiam adivinhar os estados com 100% de precisão – mas só se tivessem permissão para usar números imaginários nas suas medições locais. Quando foram proibidos de usar números imaginários, tornou-se impossível distinguir com precisão os dois estados.

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“Se eu remover números complexos, nestes casos, perco completamente a minha capacidade de distinguir esses dois estados”, disse Scandolo.

Assim, a experiência revelou o mesmo que a matemática: a perda de números complexos era igual à perda de informações reais sobre um sistema quântico.

A informação que esses números complexos comportam não está relacionada com uma propriedade física simples. Em vez disso, tem a ver com a capacidade de extrair informações de uma partícula onde essa partícula está localizada, sem considerar as interações com outras partículas à distância.

Os cientistas planeiam expandir a sua busca por outras situações na teoria quântica em que os números imaginários podem ser um recurso quântico. Além disso, querem saber mais sobre a forma como os números imaginários desempenham um papel em situações em que o uso de informações quânticas é vantajoso.

“É importante tanto do ponto de vista básico, mas também como uma forma de entender como podemos aproveitar melhor os recursos quânticos e como o mundo quântico funciona”, rematou Scandolo.

Os investigadores publicaram em março dois estudos sobre esta investigação, um na revista científica Physical Review A e o outro na Physical Review Letters.

  Maria Campos, ZAP //

3 Comments

    • Caro leitor,
      O ponto de mudança de estado de um líquido para sólido ou gasoso depende (ligeiramente) da pressão atmosférica a que se encontra, razão pela qual se convenciona indicá-lo à pressão de 1 atmosfera, ou, simplificando, ao nível da água do mar.
      No caso da água, o seu ponto de congelamento é 0º Celsius. Aliás, a escala (centígrada) de Celsius foi até convencionada com base em 2 valores, de 0º a 100º, sendo 0º a temperatura a que a água congela e 100° a temperatura a que a água se torna vapor.
      Portanto, sim, temos a certeza de que o ponto de congelamento da água, à pressão de 1 atmosfera (e estando “pura”, isto é, ignorando quaisquer compostos que nela possam estar dissolvidos), é exatamente 0º Celsius.

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