Matemáticos revelaram recentemente uma nova classe de formas denominada “células moles” que poderá mudar a forma como compreendemos a geometria e os padrões de preenchimento de espaço.
Esta nova classe de formas vai para além das formas tradicionais com arestas pontiagudas, como os quadrados, triângulos e cubos, inspirando-se nos desenhos mais suaves e fluidos da natureza.
O novo estudo explora um dos principais desafios da geometria: como preencher completamente o espaço com formas ou objetos sem deixar espaços vazios.
Historicamente, os seres humanos têm abordado este problema utilizando formas como triângulos, hexágonos e cubos. No entanto, a natureza adota frequentemente uma abordagem diferente, favorecendo formas com arestas curvas.
“A natureza não só abomina o vácuo, como também parece abominar os cantos retos”, afirma Alain Goriely, investigador da Universidade de Oxford e coautor do estudo, citado pelo IFLScience.
Goriely salienta que muitas estruturas naturais, como as camadas de uma cebola ou o tecido muscular, são compostas por formas interligadas sem ângulos retos ou linhas retas. Ao contrário das formas geométricas a que estamos habituados, estas formas naturais são mais orgânicas.
Embora os cientistas tenham reconhecido há muito tempo estas formas naturais, compreendê-las numa perspetiva matemática tem sido um desafio. O problema reside em descobrir como é que estas formas suaves e curvilíneas podem preencher eficazmente o espaço.
A principal questão a que a equipa procurou responder foi a necessidade de uma forma ser “pontiaguda” para preencher eficazmente o espaço. Se uma forma não tiver cantos pontiagudos, muitas vezes tem dificuldade em encaixar-se perfeitamente noutras sem deixar espaços vazios.
Os investigadores descobriram que as células macias, que minimizam o número de cantos pontiagudos, podem preencher com sucesso o espaço, semelhantes à forma como as células se agrupam nos tecidos biológicos. As descobertas foram publicadas recentemente na revista científica PNAS Nexus.
As células moles ajudam a explicar por que razão certas estruturas naturais, como as conchas, apresentam arestas vivas nas secções transversais, mas mantêm formas suaves e fluidas no espaço tridimensional.
As células moles não são apenas construções teóricas – elas são abundantes na natureza, como nas células sanguíneas, conchas e até mesmo as formas das ilhas fluviais.
