Decifrada a matemática por trás da estranha forma das couves-flores

Uma equipa de investigadores desvendou a matemática por trás da misteriosa e eletrizante forma das couves-flores.

Já olhou para uma couve-flor antes de prepará-la e perdeu-se no seu padrão incrivelmente bonito? Provavelmente não, se você estiver no seu perfeito juízo, mas vale a pena tentar. O que descobrirá é que o que à primeira vista parece uma bolha amorfa tem uma simetria impressionante.

Se der uma boa olhada, verá que as muitas florzinhas parecem-se e são compostas por versões em miniatura de si mesmas. Em matemática, chamamos esta propriedade de autossimilaridade, que é uma característica definidora de objetos geométricos abstratos chamados fractais. Mas por que é que as couves-flores têm esta propriedade? Um novo estudo, publicado na revista Science, apresentou uma resposta.

Existem muitos exemplos de fractais na natureza, como cristais de gelo ou galhos de árvores. Em matemática, o número de cópias de um padrão inicial continua infinitamente. As couves-flores apresentam alto grau de autossimilaridade, envolvendo sete ou mais cópias do “mesmo” broto.

Isso é mais evidente na couve-flor romanesco, uma das primeiras imagens que aparecerá se pesquisar “fractais de plantas” online. O que chama a atenção no romanesco são os brotos piramidais muito bem definidos que se acumulam em espirais sem fim. Embora menos imediatamente óbvio, um arranjo semelhante também está presente noutras couves-flores.

As espirais são encontradas em muitas plantas, é o principal padrão de organização da planta — um tema que tem sido estudado há mais de 2.000 anos. Mas embora as couves-flores compartilhem espirais com a maioria das outras plantas, a sua semelhança é única. De onde vem este recurso especial? E as espirais da couve-flor têm origem nos mesmos mecanismos das outras plantas?

Um mistério científico

Há cerca de 12 anos, uma equipa de cientistas começou a fazer exatamente estas perguntas.

Se passar algum tempo a observar os ramos ao longo do caule de, digamos, algumas ervas daninhas no seu jardim, verá como eles estão a seguir um ao outro, com o mesmo ângulo entre cada par sucessivo. E se houver órgãos suficientes ao longo dessa espiral, você começará a ver outras espirais, tanto no sentido horário quanto no anti-horário.

Se conseguir contar as espirais, elas normalmente serão números em algum lugar ao longo da sequência de Fibonacci, onde o próximo número na sequência é encontrado somando os dois números anteriores.

Numa couve-flor típica, espere ver cinco espirais no sentido horário e oito no sentido anti-horário, ou vice-versa. Mas porquê? Para entender como a geometria das plantas se desenvolve ao longo da sua vida, precisamos da matemática.

Para descobrir como é que as couves-flores crescem na sua forma peculiar após a formação das primeiras folhas, os investigadores construíram um modelo que incluía dois componentes principais.

Nomeadamente uma descrição da formação em espiral que vemos em grandes couves-flores e um modelo da rede de genes subjacente encontrada em Arabidopsis — uma planta com flor, de pequenas dimensões, nativa da Europa e Ásia. De seguida, tentaram combinar os dois para que pudessem descobrir qual genética levou à estrutura da couve-flor.

Os cientistas descobriram que quatro genes principais cruciais: as suas iniciais são S, A, L e T. O “A” está a faltar nas plantas com flores de Arabidopsis que sofreram uma mutação para se tornarem como a couve-flor.

O que torna a couve-flor tão especial é as pontas tentam virar flores por algum tempo (até várias horas), mas continuam a falhar por falta de “A”. Em vez disso, desenvolvem-se em caules, que se transformam em caules etc. — multiplicando-se quase infinitamente sem o crescimento de folhas, o que dá origem a brotos de couve-flor quase idênticos.