Os códigos de barras escondem uma engenhosa soma de controlo, numa surpreendente fórmula matemática.
Por vezes, há padrões ocultos nos números de que não nos apercebemos imediatamente. Um exemplo disso são os códigos de barras.
Encontre um objeto com um código de barras de 13 dígitos.
Some o primeiro, o terceiro, o quinto, o sétimo, o nono, o décimo primeiro e o décimo terceiro dígitos, para obter a soma dos dígitos ímpares. Depois, some os dígitos pares. Se triplicar a soma par e depois a adicionar à soma ímpar original, o total deverá ser um múltiplo de 10.
Vamos testar com o código da fotografia acima representada: 5+0+3+4+5+0+0=17. (2+1+1+2+5+0)x3=33. 17+33=50, que é múltiplo de 10.
Não é coincidência. Como explica a matemática Katie Steckles, num artigo publicado recentemente na New Scientist, os códigos de barras contêm uma soma de verificação, garantindo que, quando é lido, é lido corretamente.
A maior parte dos dígitos serve para comunicar informações – como noutros tantos campos.
Os três primeiros dígitos de um código de barras servem para representar o país onde o código foi emitido originalmente. 560 significa que se trata de um produto produzido em Portugal, por exemplo. Os 10 dígitos seguintes são informações mais específicas sobre o produto e quem o produziu.
Os leitores de códigos de barras usam, por seu turno, lasers para captar o padrão de riscas, que codifica os mesmos números. Num supermercado, por exemplo, estes leem os dígitos, calculam a soma de verificação e só emitem um sinal sonoro se estiver correto – e até obter uma leitura correta, não o aceita.
Ainda assim, este sistema não elimina totalmente os erros. No caso dos códigos de barras, continua a haver uma probabilidade de 1 em 10 de a soma de controlo resultar num múltiplo de 10, mesmo que haja um erro.
Além disso, os leitores também não dizem qual é o erro. Por isso é que muitas vezes se experimenta digitalizar o número novamente. Ainda assim este sistema poupa tempo que de outra forma seria desperdiçado a tentar processar números incorretos.
