David Smith, Joseph Myers, Chaim Goodman-Strauss and Craig S. Kaplan
O azulejo consegue criar um padrão infinitamente sem nunca se repetir, algo nunca antes conseguido até agora.
Um novo estudo que ainda não foi revisto por pares relata a descoberta de uma forma que pode ser usada para cobrir uma superfície infinitamente sem nunca se repetir.
Os primeiros passos desta descoberta começaram a ser dados há já 50 anos, quando foi criado o primeiro azulejo aperiódico — cujo padrão nunca se repete. No entanto, a criação de Roger Penrose em 1974 exigia pelo menos dois azulejos separados para resultar.
Desde então, os matemáticos têm-se perguntado se será possível fazer o mesmo com apenas um azulejo, ou um “ein stein” — alemão para “uma pedra”. O matemático David Smith juntou-se a uma equipa de investigadores para responder agora a esta pergunta; e a solução é mais simples do que se pensava.
O professor de matemática e co-autor do estudo Chaim Goodman-Strauss, revela ao Science News que “desenharia alguma coisa nojenta, doida e ondulada” se lhe pedissem para desenhar um possível einstein.
Apesar do estudo ainda não ter sido revisto por pares, os autores estão confiantes de que acharam o mítico azulejo, apelidado de “o chapéu“. Para comprovarem que nenhum padrão se repete, os especialistas vão agora ter de usar tanto computadores poderosos como a criatividade humana.
Este processo divide-se em dois passos principais — o primeiro indício de que o “chapéu” era especial foi a tendência dos azulejos se organizarem em aglomerados maiores, ou “metáteis”.
Estes, por sua vez, organizam-se em “superazulejos” ainda maiores, e assim por diante – um comportamento que é comum em azulejos não periódicos, e foi uma pista importante de que a forma podia ser um einstein.
Provar a sua aperiodicidade já exigia uma técnica ligeiramente diferente. Para isso, a equipa esticou e transformou o chapéu de forma a criar uma família de azulejos ao longo de um continuum – todos com o mesmo padrão de repetição, mas em vários estágios entre duas formas extremas.
Desta forma, os investigadores conseguiram mostrar que os azulejos criados pelo chapéu era de facto aperiódicos.
Para além de poder criar um padrão original e criativo nas paredes das nossas casas de banho, esta descoberta tem também implicações no desenvolvimento de quasicristais, que por sua vez podem ser utilizados na robótica.
