Tábua de argila com o diagrama geométrico de um triângulo, com o cálculo (errado) da área do triângulo.
Alguma vez fez asneira tão grande nos teus trabalhos de casa que ela foi preservada em pedra e analisada por investigadores milhares de anos mais tarde? Bem, alguém na Babilónia o fez.
Mais do que um memorial de um erro de matemática, uma tábua de pedra mostra como os babilónios eram avançados no seu tempo.
O artefacto em questão é uma pequena tábua de argila redonda com cerca de 8,2 centímetros de diâmetro. Desenterrada do sítio arqueológico de Kish, no atual Iraque, esta tábua encontra-se agora na coleção do Museu Ashmolean, na Universidade de Oxford.
Encontra-se entre cerca de duas dúzias de tábuas semelhantes, que se crê serem todos os vestígios do ensino da matemática na antiga Babilónia.
A tábua de argila está escrita em cuneiforme, um sistema de escrita utilizado em várias línguas do antigo Próximo Oriente.
A tarefa do estudante consistia essencialmente em calcular a área de um triângulo. O aluno recebeu a altura do triângulo (1,875) e a base (3,75). Para obter a área do triângulo em causa é necessário multiplicar a base e a altura e divide-se por 2, ou seja: (1,875 x 3,75) / 2 = 3,515625.
O número é longo, mas a fórmula é bastante simples. O estudante babilónico, no entanto, obteve 3,1468 — a solução errada.
O erro parece ter surgido devido à deslocação da casa sexagesimal de uma parte de um cálculo intermédio, nota a professora Eleanor Robson, professora do University College London e investigadora do Museu Ashmolean, num artigo sobre as pedras cuneiformes de Kish.
A tábua (à esquerda) e um esquema do problema matemático (à direita).
A matemática babilónica era muito avançada para a sua época. Os babilónios usavam um sistema numérico de base 60, um vestígio do qual persiste ainda hoje na nossa medição do tempo – 60 segundos num minuto, 60 minutos numa hora.
De forma notável, realça o ZME Science, os estudiosos babilónicos compreenderam o teorema de Pitágoras mais de um milénio antes de Pitágoras: já sabiam que a soma dos quadrados dos dois lados mais curtos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa.
A durabilidade das tábuas de argila garantiu que estes registos antigos sobrevivessem até aos dias de hoje, oferecendo importantes conhecimentos sobre os primórdios da civilização humana.
O erro de cálculo do aluno é trivial em si mesmo, mas tem um significado histórico substancial. Mostra como os antigos babilónios fizeram a transição da transmissão oral para a transmissão escrita do conhecimento, uma mudança que começou por volta de 3500 a.C. em Kish.
Esta passagem permitiu a preservação e a disseminação de conhecimento, lançando as bases para os futuros sistemas educativos.
Além disso, o erro humaniza o desajeitado aluno babilónico. Todos cometemos erros na escola, e isto recorda-nos que o processo de aprendizagem, com as suas tentativas e erros, é um aspeto intemporal do desenvolvimento humano — uma coisa que não mudou: todos nós tivemos, por vezes, dificuldades em dominar a matemática.
