Quantas pessoas conhece? E quantas partilham a data de aniversário consigo? Se o número for mais elevado do que estaria à espera, saiba que um paradoxo explica que não é assim tão anormal.
O paradoxo do aniversário indica que, num ano com 365 dias, a probabilidade de duas pessoas fazerem anos na mesma data é de mais de 50% num grupo de 23 pessoas escolhidas aleatoriamente.
Num grupo de apenas duas pessoas, a probabilidade de não partilharem a mesma data de aniversário é muito elevada: 99,7%. Ora, se houver três pessoas nesse grupo, a probabilidade de os aniversários não coincidirem já baixa para 99,2 %.
Quanto mais pessoas se acrescentar ao grupo, menor é a percentagem. Contudo, sinaliza o IFL Science, não é preciso ter 183 pessoas para chegar aos 50%: quando se chega a apenas 23 pessoas, a fórmula acima cai para uma probabilidade de 49,3%.
Isto significa que a probabilidade de partilhar um aniversário num grupo do tamanho de uma sala de aula é maior do que a probabilidade de se ganhar uma aposta atirando uma moeda ao ar, por exemplo.
Mas se partilhar o seu local de trabalho com 41 pessoas, por exemplo, a sua probabilidade de partilhar um aniversário com um colega já aumenta mais mais de 90%. Com 60 pessoas, é superior a 99%. E com 100, a probabilidade de duas pessoas do grupo terem a mesma data de aniversário é de 99,99997%.
Se não gosta de partilhar a sua data especial, os grupos pequenos são melhores.
Isto está ERRADO!!
A probabilidade de num grupo de 23 haver UM PAR QUALQUER que partilha a data de aniversário é maior que 50%? Certo.
A probabilidade de num grupo de 23 haver outra pessoa que partilha a data de aniversário COMIGO é maior que 50%? Errado!!
O erro vem de se confunir “um par qualquer” com “um par em que eu entro”. Num grupo de 23 pessoas, é possível formar 253 pares (253=22+21+20+19+…+1), mas apenas 22 pares em que EU entro. O resultado de 50% provém de (1-1/365)^253 e não de (1-1/365)^22. Elevar um número a 253 é bem diferente de elevá-lo a 22…