O famoso cientista Richard Feynman, nas suas famosas aulas, costumava dizer que “o centro da Terra deve ser um dia ou dois mais jovem que a superfície”. A afirmação foi finalmente verificada – e corrigida para 2,49 anos.
A dilatação do tempo em campos gravitacionais mais fortes é um dos efeitos previstos pela teoria da relatividade: quanto mais forte for o campo gravitacional onde nos encontramos, mais lentamente o tempo anda. Os satélites do sistema GPS, por exemplo, precisam ter esta diferença em conta, além de outros efeitos, para manter os seus próprios relógios acertados.
Um dos resultados interessantes deste efeito é que o centro da Terra, devido ao facto de estar num campo gravitacional mais forte do que a crosta, deve ser mais jovem que esta, tal como Feynman previa. O valor exato desta diferença, no entanto, nunca tinha sido calculado.
O físico Ulrik Uggerhøj, da Universidade Aarhus, da Dinamarca, deu pela falta destes cálculos quando decidiu incluir esta famosa afirmação de Feynman num livro de Física.
O dinamarquês e os seus colegas usaram duas abordagens – uma bastante simples, outra mais sofisticada – e chegaram a um número bastante diferente do que o apontado por Feynman: o de 2,49 anos. Os resultados foram publicados no site arXiv.
A equipa fez o cálculo duas vezes. Primeiro, supôs-se que a Terra era uma esfera homogénea e perfeita. As equações utilizadas, que foram baseadas na relatividade geral, são simples o suficiente para qualquer aluno dinamarquês do ensino secundário conseguir acompanhar, e o valor da diferença encontrada neste caso é de 1,58 anos.
Em seguida, os investigadores adotaram um modelo mais preciso da distribuição de densidade da Terra, onde a Terra é mais densa perto do centro, mas a densidade não cresce de forma linear. O cálculo também é mais sofisticado, mas a resposta é quase direta.
Depois de fazer o cálculo com a Terra, a equipa utilizou o mesmo método para estimar a diferença de idade entre o núcleo e a superfície do Sol, chegando à notável conclusão de que o núcleo do sol é 39 mil anos mais jovem do que a sua superfície.
Ninguém sabe porque é que a diferença entre os valores calculados e o valor que Feynman costumava citar é tão grande. Talvez este tenha dito “anos” em vez de dias, e a gravação fosse tão má que na transcrição ficou registado “dias”.
De qualquer forma, o físico Uggerhøj aponta que não há como conferir com total precisão o quanto o centro da Terra é mais jovem do que a sua crosta.
Quanto ao suposto erro de Feynman, o dinamarquês sublinhou que é sempre importante verificar os números fornecidos por outras pessoas – por mais célebres que sejam.
Esta de misturar fatos com factos também deve andar em tempos gravitacionais muito distantes um do outro!.